[OPINIÓN] La Matemática y la Existencia del Viejito Pascuero

A pesar de la vasta cantidad de fotografías del Viejito Pascuero (aunque suene más refinado Papá Noel o Santa Claus, prefiero el Viejito, pues me transporta a mi infancia), papeles y cintas de regalo, cartas describiéndole a él lo bien que nos hemos comportado, luces y decoraciones para los distintos tipos y colores de árboles de Navidad—y entre un sinfín de otras particularidades que generan un ambiente navideño cada año en distintos países—me sorprende que las y los que ya vivieron la etapa de niñez sigan dudando de la existencia de este icónico personaje. Sin embargo, la Matemática puede ayudarles a que vuelvan a creer en él.

Para demostrar la inexistencia de nuestro personaje en escrutinio, se han usado algunos cálculos, por ejemplo: si el Viejito tuviese que visitar a los 1.967 billones de niñas y niños de este planeta (de acuerdo a las estadísticas del Banco Mundial del año 2019), y considerando las 31 horas que dispone—gracias a las diferencias horarias y por ende a la rotación terrestre, y asumiendo que viaja de este a oeste y que todas las niñas y niños del planeta se han comportado bien, y que debe detenerse la misma cantidad de veces del complete de niñas y niños del planeta—para repartir regalos, tendría que entregar 1.057.527 regalos por segundo. Este solo cálculo, es evidencia suficiente para negar la existencia del Viejito, pues la rapidez a la que él debería viajar para completar su misión equivaldría alrededor de 3.000 veces la rapidez del sonido, lo cual implica que deberíamos escuchar cierto growth supersónico, cosa que no sucede.

Desde el punto de vista empírico, todo lo anteriormente descrito es correcto—asumiendo que el Viejito no es un ente cuántico capaz de estar en más de un lugar a la vez—, pero denota una sutil e importante diferencia entre una demostración científica y una Matemática. La primera, se basa en evidencia empírica para demostrar que el Viejito no existe; por más que tratemos, no encontraremos evidencia empírica alguna en nuestro mundo actual acerca de la funcionalidad de la existencia del Viejito, y consecuentemente, aceptamos—desde esta vereda—la inexistencia del Viejito. Pero, desde la Matemática, una demostración es diferente.

Para las matemáticas y los matemáticos, el concepto de demostración matemática no se basa en el empirismo ni en observación pure, sino que en el método axiomático en el cual clásicamente ciertas proposiciones iniciales (axiomas) son aceptadas y usando deducciones lógicas, rigurosamente se demuestran otras proposiciones y sobre esta base siguen demostrando y concluyendo absolutos lógicos; esto hace que la Matemática sea tan poderosa y bella para algunas y algunos de nosotras y nosotros. Volviendo al Viejito, en términos de su existencia, la matemática Hannah Fry—en su libro: The Indeniable Existence of Santa Claus: The Arithmetic of Christmas—estableció, entre muchas otras, las siguientes proposiciones: (i) un existente Viejito Pascuero existe o (ii) un existente Viejito Pascuero no existe, siendo una de ellas verdadera y, en consecuencia, la otra falsa. La segunda proposición es claramente contradictoria, entonces el valor de verdad de esta proposición es falso; luego, el valor de verdad de la primera proposición es verdadero.

Algunas y algunos dirán que hay un problema, pero el único problema lógico se produce al asumir a priori que el Viejito no existe, lo cual es problemático solo si se asume que el Viejito existe, lo cual no fue el caso. Quizás es así es como deberíamos concebir al Viejito Pascuero, como una proposición Matemática; no podemos probar su existencia de una forma empírica, aunque en el fondo, todos sabemos la verdad, ¿no es así? ¡Feliz Navidad!

Prof. Felipe Almuna Salgado. Instituto de Especialidades Pedagógicas,

Universidad Austral de Chile, Sede Puerto Montt